نمایش هندسی جبرهای خوشه ای از نوع متناهی

thesis
abstract

کارتان و کلینگ، جبرهای لی مختلط نیم ساده متناهی بعد و سیستم های ریشه ای وابسته را با استفاده از ماتریس های کارتان و نمودارهای دینکین رده بندی کردند. فومین-زلوینسکی در سال 2003 جبرهای خوشه ای را معرفی کردند که به طور خلاصه شامل یک درخت منظم است که به هر رأس یک خوشه و یک ماتریس نسبت داده می شود. این رأس ها توسط عملی با عنوان تحول با هم مرتبط می شوند. همچنین آنها جبرهای خوشه ای هندسی را که تعمیمی از حلقه مختصاتی گرسمنین ها است معرفی کردند. بعلاوه آنها جبرهای خوشه ای هندسی از نوع متناهی را با عمل تحول به درخت های دوری متناظر کردند که در حقیقت این تناظر دقیقا رده بندی کارتان کلینگ است. در این پایان نامه ابتدا رده بندی کارتان و کلینگ و جبرهای خوشه ای را مطالعه کرده و سپس قضیه فومین زلوینسکی که جبرهای خوشه ای از نوع متناهی را بیان می کند مورد بررسی قرار می دهیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

$k$-جبرهای متناهی نمایش و $C^infty$-حلقه های متناهی مولد

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

full text

$k$-جبرهای متناهی نمایش و $c^infty$-حلقه های متناهی مولد

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

full text

نوع نمایش گرنشتاین متناهی و تکینی ساده

فرض کنیم r‎ حلقه ی موضعی نوتری جابه جایی باشد. مجموعه ی کلاس های یکریختی -rمدول های به طور کلی بازتابی تجزیه ناپذیر را در نظر می گیریم. نشان می دهیم که اگر این مجموعه متناهی باشد، در این صورت یا این مجموعه، تک عضوی است با تک عضو کلاس یکریختی مدول آزاد رتبه ی یک، یا rگرنشتاین و تکینی منفرد است (اگر rکامل باشد، در این صورت rحتی یک تکینی ابررویه ی ساده است). مسأله ی اصلی در اثبات این حکم آنست که ن...

استفاده از نمایش هندسی داده ها در تحلیل اطلاعات

نگرش آمار شناسان به تحلیل داده ها، طی سی سال گذشته، دستخوش یک انقلاب شده است. این انقلاب را به درستی مرهون نشر اثر تاریخی جان توکی تحت عنوان تحلیل اکتشافی داده ها می دانند. هسته اولیه این انقلاب در مجموعه مقالات نوشته شده به وسیله توکی، همفکران و دانشجویان او شکل گرفت. این انقلاب با مقاله سال 1962 توکی تحت عنوان آینده تحلیل داده ها به جهت گیری روشنی دست یافت. محتوای این مقاله، به نیاز مشخص بسیا...

full text

استفاده از نمایش هندسی دادهها در تحلیل اطلاعات

نگرش آمارشناسان به تحلیل داده ها، طی سی سال گذشته، دستخوش یک انقلاب شده است. این انقلاب را به درستی مرهون نشر اثر تاریخی جان توکی تحت عنوان تحلیل اکتشافی داده هامیدانند. هسته اولیه این انقلاب در مجموعه مقالات نوشته شده به وسیله توکی ، همفکران و دانشجویان او شکل گرفت. این انقلاب با مقاله سال ۱۹۶۲ توکی تحت عنوان « آینده تحلیل دادها» به جهت گیری روشنی دست یافت. محتوای این مقاله، به نیاز مشخص بسیار...

full text

جبرهای خوشه ای پنهانی

جبرهای خوشه ای- اریب، حلقه های درون ریختی از اشیاء اریب t در رسته های خوشه ای هستند. یک جبر خوشه ای-اریب را، خوشه ای پنهانی می نامیم، هرگاه t یک مدول پیش تصویری و اریب باشد؛ برای مثال، همه ی جبرهای خوشه ای-اریب نمایش متناهی، جبرهای خوشه ای پنهانی هستند. در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر c یک جبر خوشه ای- اریب نمایش متناهی باشد، آن گاه c-مدول های تجزیه ناپذیر توسط بردارهای بعدی مشخص می شوند.

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023